Question

При каком значении а,графики функций у=ах^2 и у=2х-3 имеют одну точку пересечения? помогите пожалуйста ​

Answer 1

Чтобы определить точку пересечения графиков функций \(y = ax^2\) и \(y = 2x - 3\), нужно найти значения переменных \(x\) и \(y\), при которых обе функции принимают одинаковое значение.

Обозначим \(y_1\) значение функции \(y = ax^2\) и \(y_2\) значение функции \(y = 2x - 3\). Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} y_1 = ax^2 \\ y_2 = 2x - 3 \end{cases} \]

Точка пересечения будет той точкой, в которой \(y_1 = y_2\). То есть:

\[ax^2 = 2x - 3\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), решим это уравнение. Если оно имеет единственное решение, то графики пересекаются в одной точке. Если уравнение имеет два решения, то графики пересекаются в двух точках, и так далее.

Решим уравнение \(ax^2 = 2x - 3\):

\[ax^2 - 2x + 3 = 0\]

Теперь решим это квадратное уравнение относительно \(x\). Решение будет зависеть от значения параметра \(a\).

Если у нас есть конкретное значение \(a\), то мы можем предоставить более конкретный ответ. Например, если \(a = 1\), то у нас есть:

\[x^2 - 2x + 3 = 0\]

Как только у вас будет конкретное значение \(a\), вы сможете решить это уравнение и найти точки пересечения графиков. Если у вас есть конкретное значение \(a\), уточните это, и я буду рад помочь дальше.