Question

Три кондитерки виготовили 270 тортів .Перша - 2/9 , друга - 5/18 , а третя - решту .Знайти скільки виготовила кожна . На базі було 270 кг овочів . Спочатку вивезли 4/9 овочів , а потім 3/10 від того , що залишилося . Скільки овочів залишилося на базі Довжина прямокутника 32 см , ширина 7/16 від довжини .Знайти периметр і площу прямокутника.

Answer 1

Перша задача

1) 2/9 * 270 = 60 (тортів.) - перша кондитерка

 2) 5/18 * 270 = 75 (тортів.) -  виготовила друга кондитерка

  3) 270 - 60 - 75 = 95 (тортів.) -  виготовила третя кондитерка

Відповідь:

Перша кондитерка: --- 60 тортів

Друга кондитерка: ---- 75 тортів

Третя кондитерка: ---- 95 тортів

Друга задача

1) 4/9 * 270 = 120 (кг) -овочів  вивезли спочатку з бази;

2) 270 - 120 = 150 (кг) - овочів залишилося  на базі

3) 3/10 * 150 = 45 (кг) - овочів вивезли 3/10 від того, що залишилося

4) 150 - 45 = 105 (кг) -  овочів залишилося на базі.

Відповідь:

Після вивезення 4/9 овочів: 150 кг

Після вивезення 3/10 від того, що залишилося: 105 кг

Третя задача

 7/16 * 32 = 14 (см.) - ширина прямокутника

Р =  2 * (32 + 14) = 92 см.

S =  32 * 14 = 448 см².

Відповідь:

Периметр: 92 см

Площа: 448 см²

Answer 2

Давайте вирішимо кожне завдання окремо.

1. Кількість тортів, виготовлених кожною кондитеркою:

Нехай \(x\) - кількість тортів, яку виготовила перша кондитерка, \(y\) - кількість тортів, яку виготовила друга кондитерка, а \(z\) - кількість тортів, яку виготовила третя кондитерка.

Умова говорить, що сума всіх тортів дорівнює 270:

\[ \frac{2}{9}x + \frac{5}{18}y + z = 270 \]

Ми також знаємо, що це складене рівняння:

\[ \frac{2}{9}x + \frac{5}{18}y + \frac{11}{18}z = 270 \]

Рішенням цього рівняння буде значення \(x\), \(y\), \(z\), які відповідають кількості тортів, виготовлених кожною кондитеркою.

2. Кількість овочів на базі:

Нехай \(a\) - кількість овочів на базі. За умовою спочатку вивезли \( \frac{4}{9}a \) овочів, а потім \( \frac{3}{10} \) від залишку. Таким чином, вираз для овочів, які залишилися, буде:

\[ \left(1 - \frac{4}{9}\right) \cdot a \cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right) \]

3. Периметр і площа прямокутника:

Довжина прямокутника - 32 см, а ширина - \( \frac{7}{16} \) від довжини. Отже, ширина буде:

\[ \frac{7}{16} \cdot 32 \]

Периметр прямокутника:

\[ 2 \cdot (\text{довжина} + \text{ширина}) \]

Площа прямокутника:

\[ \text{довжина} \cdot \text{ширина} \]

Якщо ви хочете отримати конкретні числові відповіді, обчисліть значення з виразів, описаних вище, і вставте числа відповідно до ваших обчислень.