Question

1. Три бригади виготовили 1085 деталей. Скільки деталей виготовила кожна бригада окремо, якщо відомо, що друга бригада виготовила деталей в 2 рази більше, ніж перша, а третя – на 70 деталей менше, ніж друга? 2. Відстань між двома пристанями теплохід проходить за 2rод 30хя, якщошвидкість теплохода зменшити на6 км/год, то на цей же шлях теплохід витратить 3 год 15хв. Знайти початковушвидкість теплохода.​

Answer 1

№ 1.

Пусть х деталей изготовила первая бригада, тогда 2х деталей - вторая, (2х - 70) деталей - третья. Всего 1085 деталей. Уравнение:

х + 2х + 2х - 70 = 1085

5х = 1085 + 70

5х = 1155

х = 1155 : 5

х = 231 (шт.) - первая бригада

231 · 2 = 462 (шт.) - вторая бригада

462 - 70 = 392 (шт.) - третья бригада

Ответ: 231 деталь, 462 детали и 392 детали.

Проверка: 231 + 462 + 392 = 1085 - всего деталей.

№ 2.

Пусть х км/ч - начальная скорость теплохода, тогда (х - 6) км/ч - уменьшенная скорость. 2 ч 30 мин = 2,5ч; 3 ч 15 мин = 3,25 ч. Уравнение:

(х - 6) · 3,25 = х · 2,5

3,25х - 19,5 = 2,5х

3,25х - 2,5х = 19,5

0,75х = 19,5

х = 19,5 : 0,75

х = 26

Ответ: 26 км/ч.

Проверка: 26 · 2,5 =  (26 - 6) · 3,25

                  65 = 20 · 3,25

                  65 = 65 (км) - расстояние между пристанями

Answer 2

Задача 1

Ответ:

1)-231; 2)-462; 3)-392

Пошаговое объяснение:

Пусть x - первая бригада, тогда

2x - вторая

2x-70 - третья

Тогда:

x+2x+2x-70=1085

5x-70=1085

5x=1085+70

5x=1155

x=231(детали) - первая бригада

231×2=462(детали) - вторая

462-70=392(детали) - третья

Answer 3

1. Нехай x - кількість деталей, які виготовила перша бригада. Друга бригада виготовила деталей у 2 рази більше, тобто 2x, і третя бригада на 70 деталей менше другої, тобто 2x - 70.

За умовою задачі, сума всіх виготовлених деталей дорівнює 1085:

x + 2x + (2x - 70) = 1085

Зробимо математичні операції, щоб вирішити рівняння:

5x - 70 = 1085

5x = 1085 + 70

5x = 1155

x = 1155 / 5

x = 231

Отже, перша бригада виготовила 231 деталь.

Друга бригада виготовила 2x = 2 * 231 = 462 деталі.

Третя бригада виготовила 2x - 70 = 2 * 231 - 70 = 392 деталі.

2. Нехай V буде початковою швидкістю теплохода в км/год. За першою умовою, час подорожі T1 дорівнює 2 годинам і 30 хвилинам, тобто 2.5 годинам.

T1 = 2 год 30 хв = 2.5 год

За другою умовою, час подорожі T2 дорівнює 3 годинам і 15 хвилинам, тобто 3.25 годинам.

T2 = 3 год 15 хв = 3.25 год

За формулою швидкість = відстань / час, ми можемо записати два рівняння:

1. V = D / T1
2. V - 6 = D / T2

Де D - відстань між двома пристанями.

Зараз ми можемо виразити D з обох рівнянь:

1. D = V * T1
2. D = (V - 6) * T2

Оскільки відстань D однакова в обох випадках, ми можемо прирівняти обидва вирази:

V * T1 = (V - 6) * T2

Підставимо значення T1 і T2:

V * 2.5 = (V - 6) * 3.25

Розкриємо дужки і розв'яжемо рівняння для V:

2.5V = 3.25V - 19.5

19.5 = 3.25V - 2.5V

19.5 = 0.75V

V = 19.5 / 0.75

V = 26

Отже, початкова швидкість теплохода була 26 км/год.