Question

Задача продуктовий магазин завезли товар. За перший день продали5/9 завезених овочів, за другий день -35% тих овочів, що залишилися, а за третій решту -104 кг. Скільки кг овочів завезли до магазину

Answer 1

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Спочатку позначимо кількість завезених овочів як \(X\) кількістью кількістью овочів, які були продані за перший день.

1. Перший день: - Продано \( \frac{5}{9} \) частини від завезених овочів. - Кількість овочів, що залишилася: \( X - \frac{5}{9}X \)

2. Другий день: - Продано \( 35\% \) від овочів, що залишилися. - Кількість овочів, що залишилася після першого дня: \( X - \frac{5}{9}X \) - Кількість овочів, що залишилася після другого дня: \( \left(1 - 0.35\right) \cdot \left(X - \frac{5}{9}X\right) \)

3. Третій день: - Продано решту, тобто \( 100\% - 35\% = 65\% \) овочів, що залишилися. - Кількість овочів, що залишилася після третього дня: \( 0.65 \cdot \left(1 - 0.35\right) \cdot \left(X - \frac{5}{9}X\right) \)

4. Загальна кількість овочів: - Загальна кількість овочів, що залишилася: \( X - \frac{5}{9}X + \left(1 - 0.35\right) \cdot \left(X - \frac{5}{9}X\right) + 0.65 \cdot \left(1 - 0.35\right) \cdot \left(X - \frac{5}{9}X\right) \)

5. Решта - 104 кг: - Ця кількість дорівнює \( 0.65 \cdot \left(1 - 0.35\right) \cdot \left(X - \frac{5}{9}X\right) \). 6. Розв'язок: - Розв'язавши рівняння \( 0.65 \cdot \left(1 - 0.35\right) \cdot \left(X - \frac{5}{9}X\right) = 104 \), отримаємо значення \( X \). Спростимо рівняння та розв'яжемо його:

\[ 0.65 \cdot 0.65 \cdot \frac{4}{9}X = 104 \]

\[ X = \frac{104}{0.65 \cdot 0.65 \cdot \frac{4}{9}} \]

Отже, кількість овочів, яку завезли до магазину, дорівнює знайденому значенню \( X \).