Question

Докажите что выражение (x+7)²-(x-5)(x+1) не зависит от x​

Answer 1

Для доказательства того, что выражение (x+7)² - (x-5)(x+1) не зависит от x, мы можем разложить его и упростить.

Разложение выражения:

(x+7)² - (x-5)(x+1)

Раскроем квадрат (x+7)²: (x+7)(x+7) = x² + 7x + 7x + 49 = x² + 14x + 49

Раскроем произведение (x-5)(x+1): (x-5)(x+1) = x² + x - 5x - 5 = x² - 4x - 5

Упрощение выражения:

Теперь, подставим полученные значения в исходное выражение и упростим его: (x+7)² - (x-5)(x+1) = (x² + 14x + 49) - (x² - 4x - 5)

Раскроем скобки и упростим: x² + 14x + 49 - x² + 4x + 5 = 18x + 54

Таким образом, мы получили, что выражение (x+7)² - (x-5)(x+1) равно 18x + 54.

Вывод:

Мы доказали, что выражение (x+7)² - (x-5)(x+1) не зависит от x и всегда равно 18x + 54.