Question

Из Павлодара до Кокшетау легковой автомобиль доезжает за 5 часов, а грузовая машина – за 8 часов. Найдите расстояние между Павлодаром и Кокшетау, если скорость легкового автомобиля на 12 км/ч больше скорости грузовой машины.​

Answer 1

Пусть $t_1$ и $v_1$ - время и скорость первого автомобиля соответственно, а $t_2$ и $v_2$ - время и скорость второго автомобиля соответственно.

Так как расстояние между городами одинаковое, то:

$S=S\\t_1v_1=t_2v_2\\5(x+12)=8x\\5x+60=8x\\5x-8x=-60\\-3x=-60\\x=20$- скорость грузовой машины

Тогда $S=8x=8*20=160$ (км)

Ответ: расстояние между Павлодаром и Кокшетау равно 160 км

Answer 2

Ответ: 160 км

Пошаговое объяснение: Принимаем скорость грузового автомобиля за х, тогда скорость легкового автомобиля будет х+12. Составим уравнение:  х*8=(х+12)*5; 8х=5х+60; 3х=60; х=20 км/час - это скорость грузового автомобиля. Скорость легкового автомобиля равна 20+12=32 км/час. Узнаем расстояние между городами. S=V*t = 20х8=160 км.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть x - скорость грузовой машины в км/ч, тогда скорость легкового автомобиля будет (x + 12) км/ч.

Для легкового автомобиля: Время = 5 часов Скорость = (x + 12) км/ч

Для грузовой машины: Время = 8 часов Скорость = x км/ч

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти расстояние между Павлодаром и Кокшетау для обоих автомобилей.

Для легкового автомобиля: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = (x + 12) км/ч × 5 ч = 5(x + 12) км

Для грузовой машины: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = x км/ч × 8 ч = 8x км

Теперь у нас есть два выражения для расстояния в зависимости от скорости автомобилей. Мы знаем, что оба автомобиля проехали одно и то же расстояние между Павлодаром и Кокшетау. Таким образом, мы можем установить равенство:

5(x + 12) = 8x

Теперь решим это уравнение:

5x + 60 = 8x

60 = 8x - 5x

60 = 3x

x = 60 / 3

x = 20

Теперь, когда мы нашли скорость грузовой машины (x = 20 км/ч), мы можем найти расстояние между Павлодаром и Кокшетау, используя любое из выражений для расстояния.

Для легкового автомобиля: Расстояние = 5(x + 12) = 5(20 + 12) = 5(32) = 160 км

Итак, расстояние между Павлодаром и Кокшетау составляет 160 километров.