Question

Визначити тип кривої та звести до канонічного вигляду рівняння. Визначити всі параметри даної кривої та побудувати схематичний малюнок. x2 +y2 - 2x - 2y - 9 = 0​

Answer 1

X•2+0•2-2x-2•0-9=0
0-0-9=0
-9=0
Ответ: Нет пересечения с осью x / корней

Answer 2

Дане рівняння представляє собою рівняння кола. Щоб звести його до канонічного вигляду, треба завершити квадратичні вирази для x та y, тобто згрупувати члени, які містять x та y разом.

Для цього спробуємо згрупувати члени разом: x^2 - 2x + y^2 - 2y - 9 = 0 (x^2 - 2x) + (y^2 - 2y) - 9 = 0 Тепер завершимо квадратичні вирази для x та y, додаючи квадратичні доданки: (x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 2y + 1) - 9 = 0 + 1 + 1 (x - 1)^2 + (y - 1)^2 - 9 = 0 (x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 10

Отже, канонічний вигляд рівняння кола буде: (x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 10

Тепер ми можемо визначити параметри даної кривої. Центр кола буде мати координати (1, 1), а радіус кола дорівнює √10. Зобразимо це на схематичному малюнку:

● (1, 1) │ ─────┼───── │ √10

Де ● позначає центр кола, (1, 1), а √10 позначає радіус кола.