Question

Андрей вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 27 вершин. Сколько пятиугольников вырезал Андрей?

Answer 1

Ответ:

27...........

Пошаговое объяснение:

пятиугольников-3---15 вершин

шестиугольников 2 -----12 вершин.

15+12=27____

Answer 2

Давайте обозначим количество пятиугольников как \( x \), а количество шестиугольников как \( y \).

1. Пятиугольник имеет 5 вершин. 2. Шестиугольник имеет 6 вершин.

Из условия задачи известно, что всего у вырезанных фигурок 27 вершин. Мы можем записать уравнение:

\[5x + 6y = 27\]

Также условие задачи гласит, что всего вырезано несколько пятиугольников и шестиугольников. Это можно выразить уравнением:

\[x + y > 0\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{cases} 5x + 6y = 27 \\ x + y > 0 \end{cases}\]

Решим эту систему.

Сначала рассмотрим уравнение \( x + y > 0 \). Это уравнение говорит о том, что количество пятиугольников и шестиугольников должно быть больше нуля. Таким образом, у нас нет случая, когда бы одна из переменных была равна нулю.

Теперь решим уравнение \(5x + 6y = 27\).

Сначала найдем частное решение (решение при условии, что одна из переменных равна 1): - Если \(x = 1\), то \(5 \cdot 1 + 6y = 27\), откуда \(y = 4\). - Если \(y = 1\), то \(5x + 6 \cdot 1 = 27\), откуда \(x = 3\).

Теперь у нас есть две точки, удовлетворяющие уравнению, а также условию \(x + y > 0\): (1, 4) и (3, 1).

Таким образом, Андрей мог вырезать 1 пятиугольник и 4 шестиугольника, или 3 пятиугольника и 1 шестиугольник.