Question

Андрей вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников.Всего у вырезанных фигурок 27 вершин.Сколько пятиугольников вырезал Андрей? Нужно решение.

Answer 1

5*3=15 вершин пятиугольников
Добавляем необходимое количество шестиугольников
15+6=21
21+6=27
Следовательно 3 пятиугольника

Answer 2

Пусть $x$ - количество пятиугольников, которые Андрей вырезал, и $y$ - количество шестиугольников. Мы знаем, что всего у вырезанных фигурок 27 вершин. Пятиугольник имеет 5 вершин, и шестиугольник имеет 6 вершин. Мы можем записать уравнение на основе этой информации:

$5x + 6y = 27$

Теперь нам нужно найти значения $x$, которые удовлетворяют этому уравнению. Давайте начнем с поиска целых неотрицательных решений для $x$ и (y).

Мы видим, что $x$ не может быть больше 5, так как в противном случае $5x$ будет больше 27, и у нас не будет возможности сделать сумму вершин равной 27. Теперь давайте посмотрим на возможные значения для $x$ от 0 до 5:

1. Если $x = 0$, то у нас остается уравнение $6y = 27$, которое можно решить. $y = \frac{27}{6} = 4.5$, что не является целым числом, так что это решение не подходит.

2. Если $x = 1$, то у нас будет $5 + 6y = 27$, и мы можем выразить $y$: $6y = 27 - 5 = 22$, $y = \frac{22}{6}$. Это также не целое число.

3. Если $x = 2$, то у нас будет $10 + 6y = 27$, и мы можем выразить $y$: $6y = 27 - 10 = 17$, $y = \frac{17}{6}$. Это тоже не целое число.

4. Если $x = 3$, то у нас будет $15 + 6y = 27$, и мы можем выразить $y$: $6y = 27 - 15 = 12$, $y = \frac{12}{6} = 2$.

Таким образом, мы видим, что только при $x = 3$ мы получаем целое число для $y$. Значит, Андрей вырезал 3 пятиугольника.