Question

андрей вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников . Всего у вырезанных фигурок 27 вершин . Сколько пятиугольников вырезал андрей?

Answer 1

3 пятиугольника и 2 шестиугольника

Answer 2

Пусть Андрей вырезал x пятиугольников и y шестиугольников.

Пятиугольник имеет 5 вершин, а шестиугольник - 6 вершин. Всего у вырезанных фигурок 27 вершин, поэтому мы можем записать уравнение:

5x + 6y = 27

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно x (количество пятиугольников). Выразим x:

5x = 27 - 6y

x = (27 - 6y) / 5

Теперь мы можем попробовать различные значения y и найти соответствующие значения x. Однако, чтобы получить целочисленный результат для x, y должно быть целым числом.

Давайте попробуем различные значения y и найдем соответствующие значения x:

1. Если y = 1: x = (27 - 6*1) / 5 = (27 - 6) / 5 = 21 / 5 = 4.2 (нецелое число)

2. Если y = 2: x = (27 - 6*2) / 5 = (27 - 12) / 5 = 15 / 5 = 3 (целое число)

3. Если y = 3: x = (27 - 6*3) / 5 = (27 - 18) / 5 = 9 / 5 = 1.8 (нецелое число)

4. Если y = 4: x = (27 - 6*4) / 5 = (27 - 24) / 5 = 3 / 5 = 0.6 (нецелое число)

Мы видим, что только при y = 2 получается целое значение для x. Таким образом, Андрей вырезал два пятиугольника.