Question

Андрей вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 27 вершин. Сколько пятиугольников вырезал Андрей? Решение: Ответ:

Answer 1

5+6=11 - всего вершин

27:11=2(ост5)

значит 2 шестиугольника

2+1=3 - пятиугольника

Ответ 3 пятиугольника

Answer 2

Пусть А - количество пятиугольников, а В - количество шестиугольников, которые вырезал Андрей.

Так как пятиугольник имеет 5 вершин, а шестиугольник - 6 вершин, мы можем записать уравнение на основе количества вершин:

5А + 6В = 27.

Теперь нужно найти целочисленные значения А и В, удовлетворяющие этому уравнению.

Один из способов сделать это - перебор. Попробуем различные значения А и соответствующие им значения В:

• А = 1, тогда 5А = 5, 27 - 5 = 22, но 22 не делится на 6 без остатка.
• А = 2, тогда 5А = 10, 27 - 10 = 17, но 17 не делится на 6 без остатка.
• А = 3, тогда 5А = 15, 27 - 15 = 12. Теперь 12 делится на 6 без остатка (12 = 2 * 6).

Таким образом, А = 3 и В = 2. Андрей вырезал 3 пятиугольника и 2 шестиугольника.