Question

Рівнобічна трапеція, відношення основ якої дорівнює 1:2, бічна сторона 10, а периметр -80​

Answer 1

Давайте позначимо довжину коротшої основи рівнобічної трапеції як "a," а довжину довшої основи як "2a." Відношення основ дорівнює 1:2, що означає, що:

довша основа = 2a

коротша основа = a

Також відомо, що бічна сторона трапеції дорівнює 10. Периметр трапеції дорівнює 80, тобто:

Периметр = довша основа + коротша основа + 2 * бічна сторона = 2a + a + 2 * 10 = 80.

Це може бути спрощено до:

3a + 20 = 80.

Тепер можна розв'язати це рівняння:

3a = 80 - 20

3a = 60

a = 60 / 3

a = 20.

Отже, коротша основа трапеції дорівнює 20, а довша основа дорівнює 2 * 20 = 40.

Answer 2

Рівнобічна трапеція - це чотирикутник, у якого дві протилежні сторони рівні і паралельні. У такої трапеції обидві бічні сторони рівні між собою (в нашому випадку, обидві бази трапеції мають довжини 10 одиниць), а решта дві сторони - бічні, так звані "накресні" - можуть мати різні довжини.

Відношення основ трапеції дорівнює 1:2. Це значить, що довжина однієї основи дорівнює половині довжини другої основи. Тобто, якщо позначити довжину однієї основи як х, то друга основа має довжину 2х.

Задано, що бічна сторона трапеції дорівнює 10 одиницям. Як відомо, у рівнобічної трапеції всі бічні сторони рівні між собою і мають однакову довжину. Тому в нашому випадку, будь-яка бічна сторона трапеції також має довжину 10 одиниць.

Підставимо відомі значення у формулу для обчислення периметра трапеції:

Периметр = основа1 + основа2 + 2 * бічна сторона

Враховуючи, що бічна сторона дорівнює 10, а відношення основ 1:2, отримаємо:

Периметр = x + 2x + 2 * 10 Периметр = 3x + 20

Також задано, що периметр трапеції дорівнює -80 одиницям.

-80 = 3x + 20

Проведемо дії, щоб виразити x:

-100 = 3x x = -100/3

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо знайти довжину першої основи:

Довжина основи1 = x = -100/3 одиниць

А довжина другої основи буде:

Довжина основи2 = 2x = 2 * (-100/3) = -200/3 одиниць

Отже, довжина першої основи рівнобічної трапеції дорівнює -100/3 одиниць, а довжина другої основи -200/3 одиниць.