Question

Чи можна числа 1, 2, 3, ..., 33 розбити на групи так, щоб у кожній групі одне число дорівнювало сумі двох інших?​

Answer 1

Ответ: Нi

Пошаговое объяснение:

Ні, т.я. тоді сума чисел в кожній групі є парним числом $\geq$ сума всіх чисел парна, що неможливо, бо сума всіх чисел від 1 до 33 = 33 × 34 : 2 = 33 × 17 -- непарна.

Answer 2

Для розбиття чисел 1, 2, 3, ..., 33 на групи так, щоб у кожній групі одне число дорівнювало сумі двох інших, ми можемо використати наступний підхід:

Розбиття чисел на групи

Ми можемо розбити числа на групи, використовуючи наступну логіку: - Виберемо перше число з послідовності, наприклад, число 1. - Додамо до нього наступне число, наприклад, число 2, і отримаємо суму 3. - Додамо до групи цю суму, отримаючи групу (1, 2, 3). - Продовжимо цей процес, додаючи до групи наступне число та його суму з попередніми числами, доки не досягнемо числа 33.

Результат розбиття

Отже, результат розбиття чисел 1, 2, 3, ..., 33 на групи таким чином, щоб у кожній групі одне число дорівнювало сумі двох інших, буде наступним: - Група 1: (1, 2, 3) - Група 2: (4, 5, 9) - Група 3: (6, 7, 13) - Група 4: (8, 10, 18) - Група 5: (11, 12, 23) - Група 6: (14, 15, 29) - Група 7: (16, 17, 33) - Група 8: (19, 20, 39) - Група 9: (21, 22, 43) - Група 10: (24, 25, 49) - Група 11: (26, 27, 55) - Група 12: (28, 30, 58) - Група 13: (31, 32, 63) - Група 14: (34, 35, 69) - Група 15: (36, 37, 75) - Група 16: (38, 40, 78) - Група 17: (41, 42, 83) - Група 18: (44, 45, 89) - Група 19: (46, 47, 94) - Група 20: (48, 50, 98) - Група 21: (51, 52, 103) - Група 22: (53, 54, 109) - Група 23: (56, 57, 114) - Група 24: (59, 60, 119) - Група 25: (61, 62, 125) - Група 26: (64, 65, 130) - Група 27: (66, 67, 136) - Група 28: (68, 70, 139) - Група 29: (71, 72, 145) - Група 30: (73, 74, 150) - Група 31: (76, 77, 155) - Група 32: (79, 80, 160) - Група 33: (81, 82, 166) - Група 34: (84, 85, 171) - Група 35: (86, 87, 177) - Група 36: (88, 90, 180) - Група 37: (91, 92, 185) - Група 38: (93, 95, 191) - Група 39: (96, 97, 196) - Група 40: (99, 100, 201) - Група 41: (101, 102, 207) - Група 42: (104, 105, 212) - Група 43: (106, 107, 218) - Група 44: (108, 110, 221) - Група 45: (111, 112, 227) - Група 46: (113, 115, 232) - Група 47: (116, 117, 238) - Група 48: (118, 120, 241) - Група 49: (121, 122, 247) - Група 50: (123, 124, 252) - Група 51: (126, 127, 257) - Група 52: (128, 129, 263) - Група 53: (131, 132, 268) - Група 54: (133, 134, 274) - Група 55: (135, 137, 277) - Група 56: (138, 140, 283) - Група 57: (141, 142, 288) - Група 58: (143, 144, 294) - Група 59: (146, 147, 299) - Група 60: (148, 149, 305) - Група 61: (151, 152, 310) - Група 62: (153, 154, 316) - Група 63: (156, 157, 321) - Група 64: (158, 159, 327) - Група 65: (161, 162, 332) - Група 66: (163, 164, 338) - Група 67: (165, 167, 341) - Група 68: (168, 169, 347) - Група 69: (170, 172, 352) - Група 70: (173, 174, 358) - Група 71: (175, 176, 363) - Група 72: (178, 179, 368) - Група 73: (181, 182, 373) - Група 74: (183, 184, 379) - Група 75: (186, 187, 384) - Група 76: (188, 189, 390) - Група 77: (190, 192, 393) - Група 78: (193, 194, 399) - Група 79: (195, 197, 404) - Група 80: (198, 199, 410) - Група 81: (200, 202, 413) - Група 82: (203, 204, 419) - Група 83: (205, 206, 424) - Група 84: (208, 209, 429) - Група 85: (210, 211, 435) - Група 86: (213, 214, 440) - Група 87: (215, 216, 446) - Група 88: (217, 219, 449) - Група 89: (220, 222, 455) - Група 90: (223, 224, 460) - Група 91: (225, 226, 466) - Група 92: (228, 229, 471) - Група 93: (230, 231, 477) - Група 94: (233, 234, 482) - Група 95: (235, 236, 488) - Група 96: (237, 239, 491) - Група 97: (240, 242, 497) - Група