Question

Розв'яжіть повідвійну нерівність 12<¾<18​

Answer 1

При розв'язанні подвійних нерівностей, потрібно розглядати обидва кінці нерівності окремо.

Дана нерівність: \(12 < \frac{3}{4} < 18\).

1. Розглянемо лівий край: \(12 < \frac{3}{4}\) - Для того, щоб визначити, коли це вірно, потрібно помножити обидві частини нерівності на 4 (множимо на знаменник): \[12 \cdot 4 < 3\] \[48 < 3\] - Ця нерівність не є правдивою. Таким чином, ліва частина нерівності не задовольняє умову.

2. Розглянемо правий край: \(\frac{3}{4} < 18\) - Для того, щоб визначити, коли це вірно, потрібно помножити обидві частини нерівності на 4 (множимо на знаменник): \[3 < 18 \cdot 4\] \[3 < 72\] - Ця нерівність є правдивою.

Отже, із заданої подвійної нерівності \(12 < \frac{3}{4} < 18\), лише права частина \( \frac{3}{4} < 18\) є правдивою. Таким чином, можна спростити нерівність до: \[ \frac{3}{4} < 18 \]