Question

№5 Перша МАЛЯРКА Фарбує паркан за 15 год, ДРУГА - ЗА 12 ГОД, ТРЕТЯ - За 10 ГОД. За який час вони разом пофарбують ПАРКАН? СРОЧНООООО

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

$\frac{1}{15} +\frac{1}{12} +\frac{1}{10} = \frac{4}{60} +\frac{5}{60} +\frac{6}{60} =\frac{15}{60} =\frac{1}{4}$ - частину паркану вони фарбують за  годину разом

2) 1: 1/4 = 4 (год)

Відповідь: за 4 години

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спершу знайдемо час, який потрібний кожній малярці для фарбування паркану. Позначимо час, який потрібен першій малярці за \(15\) годин, другій - за \(12\) годин, і третій - за \(10\) годин.

Перша малярка фарбує за \(15\) годин. Друга малярка фарбує за \(12\) годин. Третя малярка фарбує за \(10\) годин.

Тепер, для знаходження часу, за який вони разом пофарбують паркан, використаємо формулу, яка визначає роботу:

\[ \text{Робота} = \text{Час} \times \text{Швидкість} \]

У цьому випадку робота - це фарбування паркану, і ми припускаємо, що кожна малярка працює з однаковою швидкістю.

Тепер об'єднаємо їх роботу:

\[ \text{Робота першої малярки} + \text{Робота другої малярки} + \text{Робота третьої малярки} = \text{Загальна робота} \]

\[ \frac{1}{15} + \frac{1}{12} + \frac{1}{10} = \frac{1}{x} \]

Знайдемо спільний знаменник для чисел \(15\), \(12\), і \(10\), який є \(60\). Тепер можемо записати рівняння:

\[ \frac{4}{60} + \frac{5}{60} + \frac{6}{60} = \frac{1}{x} \]

Складаємо чисельники:

\[ \frac{15}{60} = \frac{1}{x} \]

Знаходимо \(x\):

\[ x = \frac{60}{15} = 4 \]

Отже, вони разом пофарбують паркан за \(4\) години.