Question

«Подорож Цуценяти і Кроленяти» В одному дворі жили Цуценя і Кроленя. Вони дружили і часто гуляли разом. Одного разу Цуценя каже: «Давай вивчимо наше подвір’я». І пішли вони вздовж паркану. – Перша сторона нашого подвір’я має довжину 13 1\2 м, - сказало Кроленя. Як виявилося, друга сторона двору на 3 2\5 м більша. Ідуть вони далі. Поміряли третю сторону – 12,3м, а четверта – такої довжини, як друга. – Давай обчислимо довжину паркану навколо нашого двору, – запропонувало Цуценя. Прибігли вони в сусідній двір до Мишенят. – Привіт! Ми хочемо допомогти вам обчислити довжину паркану навколо вашого двору, – сказало Цуценя. – А ми вже знаємо, що наш двір – незвичайний: всі чотири його сторони рівні між собою і дорівнюють по 11 4\5 м. Давайте обчислимо разом довжину паркану, – запропонували Мишенята. Цуценя і Кроленя допомогли Мишенятам обчислити довжину паркану. Який результат вони одержали? – А який паркан довший і на скільки?! – зацікавилось Кроленя.

Answer 1

Ответ:

ого, что так много? а можно поменьше

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати цю задачу разом. Ми знаємо, що всі чотири сторони двору рівні між собою та мають довжину по 11 4/5 м.

Тепер почнемо розрахунки. Нехай \( x \) буде довжиною кожної сторони.

Отже, ми маємо рівняння:

\[ \begin{align*} x &= 11 \frac{4}{5} \text{ м} \quad \text{(довжина однієї сторони)} \\ 13 \frac{1}{2} \text{ м} &= x + \frac{3}{2} \text{ м} \quad \text{(друга сторона на 3 2/5 м більша за першу)} \\ 12,3 \text{ м} &= \text{ третя сторона} \\ x &= \text{ четверта сторона} \end{align*} \]

Спочатку знайдемо \( x \), довжину кожної сторони двору:

\[ x = 11 \frac{4}{5} \text{ м} \]

Тепер, знаючи це, ми можемо знайти другу сторону:

\[ 13 \frac{1}{2} \text{ м} = x + \frac{3}{2} \text{ м} = 11 \frac{4}{5} \text{ м} + \frac{3}{2} \text{ м} \]

Розв'яжемо це:

\[ 13 \frac{1}{2} \text{ м} = 11 \frac{4}{5} \text{ м} + \frac{3}{2} \text{ м} = 11 \frac{4}{5} \text{ м} + 1 \frac{1}{2} \text{ м} = 13 \frac{4}{5} \text{ м} \]

Отже, друга сторона двору має довжину 13 4/5 м.

Тепер ми знаємо, що третя сторона має довжину 12,3 м, а четверта сторона така сама, як і друга, тобто 13 4/5 м.

Тепер обчислимо суму усіх чотирьох сторін паркану:

\[ \text{Сума сторін паркану} = x + \left(x + \frac{3}{2}\right) + 12.3 + x \]

Підставимо значення \( x = 11 \frac{4}{5} \) м:

\[ \text{Сума сторін паркану} = 11 \frac{4}{5} + \left(11 \frac{4}{5} + \frac{3}{2}\right) + 12.3 + 11 \frac{4}{5} \]

Розв'яжемо це:

\[ \text{Сума сторін паркану} = 11 \frac{4}{5} + 11 \frac{4}{5} + \frac{3}{2} + 12.3 + 11 \frac{4}{5} = 45 \text{ м} \]

Отже, сума довжин усіх сторін паркану навколо двору дорівнює 45 метрів.

Щодо питання про те, який паркан довший і на скільки, можемо порівняти довжини сторін дворів. Довжина сторін обох парканів однакова (11 4/5 м), тому обидва паркани мають однакову довжину.