Question

Периметр прямокутника-16см. Побудуй прямокутник ширина якого дорівнює сторлні квадоата а довжина-удвічі більша.Обчисли площуцього прямокутника ​

Answer 1

10 чи, площуцького прямокутика

Answer 2

Давайте позначимо ширину прямокутника як "а" і його довжину як "2а" (оскільки довжина удвічі більша за ширину). Периметр прямокутника обчислюється за формулою:

\[ P = 2 \cdot (a + 2a) \]

Так як задано, що периметр дорівнює 16 см, ми можемо записати рівняння:

\[ 16 = 2 \cdot (a + 2a) \]

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення "а", яке буде шириною прямокутника. Після цього ми можемо знайти довжину, яка дорівнює \( 2a \). Площа прямокутника обчислюється як добуток його ширини і довжини:

\[ S = a \cdot 2a \]

Отже, для знаходження ширини і довжини прямокутника та його площі ми розв'яжемо рівняння та виконаємо відповідні обчислення.

Розв'язання рівняння:

\[ 16 = 2 \cdot (a + 2a) \]

Розкриваємо дужки:

\[ 16 = 2a + 4a \]

Спрощуємо:

\[ 16 = 6a \]

Знаходимо "а":

\[ a = \frac{16}{6} \]

Спрощуємо дріб:

\[ a = \frac{8}{3} \]

Таким чином, ширина прямокутника \( a = \frac{8}{3} \) см.

Знаходимо довжину:

\[ \text{довжина} = 2a = 2 \cdot \frac{8}{3} = \frac{16}{3} \] см.

Обчислюємо площу:

\[ S = a \cdot \text{довжина} = \frac{8}{3} \cdot \frac{16}{3} \]

\[ S = \frac{128}{9} \] кв. см.

Отже, ширина прямокутника \( \frac{8}{3} \) см, довжина \( \frac{16}{3} \) см і площа \( \frac{128}{9} \) кв. см.