Question

Знайти нск і нсд чисел 124і 142

Answer 1

Ответ:Для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) та найбільшого спільного дільника (НСД) чисел 124 і 142, спростимо завдання:

Спочатку знайдемо НСД (найбільший спільний дільник):

Розкладемо числа на прості множники:

124 = 2^2 * 31

142 = 2 * 71

Тепер знайдемо спільні прості множники та помножимо їх:

НСД(124, 142) = 2^1 = 2

Тепер знайдемо НСК (найменше спільне кратне). Використовуючи відомі прості множники та НСД, ми можемо використовувати таку формулу:

НСК(124, 142) = (число1 * число2) / НСД(число1, число2)

НСК(124, 142) = (124 * 142) / 2 = 124 * 71 = 8804

Отже, НСК чисел 124 і 142 дорівнює 8804, а НСД дорівнює 2.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Вы ищете числа, которые являются НСК (наименьшим общим кратным) и НСД (наибольшим общим делителем) чисел 124 и 142.

Наименьшее общее кратное (НСК)

Наименьшее общее кратное (НСК) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба исходных числа без остатка.

Для нахождения НСК чисел 124 и 142, можно использовать различные методы, такие как факторизация или алгоритм Евклида. В данном случае, мы воспользуемся алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатка от деления двух чисел и замене большего числа на полученный остаток. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет достигнут нулевой остаток. Затем НСК находится путем умножения исходных чисел на их последний полученный остаток.

Давайте применим алгоритм Евклида для чисел 124 и 142:

1. Найдем остаток от деления 142 на 124: - 142 ÷ 124 = 1 с остатком 18

2. Заменим большее число (124) на полученный остаток (18).

3. Найдем остаток от деления 124 на 18: - 124 ÷ 18 = 6 с остатком 16

4. Заменим большее число (18) на полученный остаток (16).

5. Найдем остаток от деления 18 на 16: - 18 ÷ 16 = 1 с остатком 2

6. Заменим большее число (16) на полученный остаток (2).

7. Найдем остаток от деления 16 на 2: - 16 ÷ 2 = 8 без остатка

8. Заменим большее число (2) на полученный остаток (0).

Таким образом, последний полученный остаток равен 0. НСК чисел 124 и 142 равно произведению исходных чисел, деленному на последний полученный остаток:

НСК(124, 142) = (124 * 142) / 2 = 8,828

Наибольший общий делитель (НСД)

Наибольший общий делитель (НСД) двух чисел - это наибольшее положительное число, которое делит оба исходных числа без остатка.

Для нахождения НСД чисел 124 и 142, также можно использовать алгоритм Евклида. В данном случае, мы можем использовать полученные остатки в процессе нахождения НСК.

Последний полученный остаток равен 0, что означает, что НСД чисел 124 и 142 равен последнему ненулевому остатку в процессе нахождения НСК. В данном случае, НСД равен 2.

Вывод

Таким образом, НСК чисел 124 и 142 равно 8,828, а НСД равен 2.