Question

Представьте бесконечную пернодическую дробь 5.9(3) в виде обыкновенной ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5.9(3) = 5 (93-9)/90 = 5 84/90 = 5 14/15

Answer 2

Бесконечная периодическая дробь 5.9(3) можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 5.9(3), тогда можно записать: x = 5 + 0.9(3) = 5 + 0.93(3).

Заметим, что 0.93(3) можно представить как сумму двух дробей: 0.93(3) = 0.9 + 0.003(3).

Теперь заметим, что 0.9 это 9/10, а 0.003(3) можно представить как 3/990 (так как 0.003(3) = 3/1000 + 3/1000000 + ... = 3/1000(1 + 1/1000 + 1/1000000 + ...) = 3/1000 * 1/(1 - 1/1000) = 3/990).

Итак, мы получаем: x = 5 + 9/10 + 3/990 = 5 + 9/10 + 1/330 = 50/10 + 9/10 + 1/330 = (50 + 9 + 1)/10 = 60/10 = 6.

Таким образом, бесконечная периодическая дробь 5.9(3) можно представить в виде обыкновенной дроби как 6.