Question

g) Длина круга 3,5 дм. Какова длина второй окружности, диаметр которой составляет 5/7 длины первой окружности? h) Из окружности радиусом 5 см вырезается квадрат со сторонами 3 см. Найдите площадь полученной фигуры. i) Длина окружности 1,2 м. Дан второй круг, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого круга. Найдите длину дуги, которая составляет 3/10 второй окружности. Задание на дом​

Answer 1

Ответ:2,5 дм

3,5:7×5=2,5

Answer 2

g) Длина круга 3,5 дм. Какова длина второй окружности, диаметр которой составляет 5/7 длины первой окружности?

Для решения этой задачи, нам необходимо найти длину первой окружности и затем использовать эту информацию, чтобы найти длину второй окружности. Давайте начнем с первой окружности.

Длина окружности вычисляется по формуле: L = π * d, где L - длина окружности, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, и d - диаметр окружности.

В данном случае, длина первой окружности равна 3,5 дм. Для удобства расчетов, давайте переведем длину в сантиметры, так как 1 дм = 10 см. Таким образом, длина первой окружности составляет 35 см.

Теперь, чтобы найти длину второй окружности, мы знаем, что диаметр второй окружности составляет 5/7 длины первой окружности. Давайте найдем диаметр второй окружности:

Диаметр второй окружности = (5/7) * 35 см = 25 см.

Теперь мы можем вычислить длину второй окружности, используя формулу для длины окружности:

Длина второй окружности = π * диаметр второй окружности = 3.14159 * 25 см ≈ 78.54 см.

Таким образом, длина второй окружности составляет примерно 78.54 см.

h) Из окружности радиусом 5 см вырезается квадрат со сторонами 3 см. Найдите площадь полученной фигуры.

Чтобы найти площадь полученной фигуры, мы должны вычесть площадь квадрата из площади окружности.

Площадь окружности вычисляется по формуле: A = π * r^2, где A - площадь окружности, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, и r - радиус окружности.

В данном случае, радиус окружности равен 5 см. Таким образом, площадь окружности равна: A = 3.14159 * (5 см)^2 ≈ 78.54 см^2.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: A = a^2, где A - площадь квадрата и a - длина стороны квадрата.

В данном случае, сторона квадрата равна 3 см. Таким образом, площадь квадрата равна: A = (3 см)^2 = 9 см^2.

Теперь мы можем вычесть площадь квадрата из площади окружности, чтобы найти площадь полученной фигуры:

Площадь полученной фигуры = A (окружность) - A (квадрат) = 78.54 см^2 - 9 см^2 = 69.54 см^2.

Таким образом, площадь полученной фигуры составляет примерно 69.54 см^2.

i) Длина окружности 1.2 м. Дан второй круг, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого круга. Найдите длину дуги, которая составляет 3/10 второй окружности.

Для решения этой задачи, мы должны сначала найти диаметр первого круга, затем найти диаметр второго круга и, наконец, вычислить длину дуги второго круга.

Длина окружности вычисляется по формуле: L = π * d, где L - длина окружности, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, и d - диаметр окружности.

В данном случае, длина первой окружности равна 1.2 м. Чтобы найти диаметр первого круга, мы можем использовать формулу длины окружности и перевести длину в метры в сантиметры, так как 1 м = 100 см:

1.2 м = 120 см.

Теперь мы можем использовать формулу для длины окружности, чтобы найти диаметр первого круга:

L = π * d 120 см = 3.14159 * d d ≈ 38.19 см.

Теперь, чтобы найти диаметр второго круга, мы знаем, что его диаметр в 2 раза больше диаметра первого круга:

Диаметр второго круга = 2 * 38.19 см = 76.38 см.

Наконец, чтобы найти длину дуги второго круга, которая составляет 3/10 второй окружности, мы можем использовать формулу для длины дуги:

Длина дуги = (3/10) * длина окружности.

В данном случае, длина окружности второго круга равна:

L = π * диаметр второго круга L = 3.14159 * 76.38 см ≈ 240.24 см.

Теперь мы можем найти длину дуги второго круга:

Длина дуги = (3/10) * 240.24 см = 72.072 см.

Таким образом, длина дуги второго круга составляет примерно 72.072 см.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.