Question

Какая последовательность является геометрической прогрессии​

Answer 1

Геометрическая прогрессия — последовательность чисел (членов прогрессии) , в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определенное число (знаменатель прогрессии)

Answer 2

Геометрической прогрессией называется последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

То есть, если дана последовательность чисел a₁, a₂, a₃, ..., то она является геометрической прогрессией, если для любого натурального числа n выполняется:

aₙ = aₙ₋₁ * q,

где q - знаменатель прогрессии.

Примеры последовательностей, являющихся геометрическими прогрессиями: 1) 1, 2, 4, 8, 16, ... - здесь каждый следующий член последовательности равен предыдущему умноженному на 2. 2) 3, 9, 27, 81, 243, ... - здесь каждый следующий член последовательности равен предыдущему умноженному на 3. 3) -5, 10, -20, 40, -80, ... - здесь каждый следующий член последовательности равен предыдущему умноженному на -2.

В геометрической прогрессии рядом лежат числа, которые сопоставимы друг с другом по значению, кратность каждого члена последовательности по отношению к предыдущему равна одному и тому же числу - знаменателю прогрессии. Это позволяет удобно описывать последовательности в математической форме и оценивать изменение значений с учетом знаменателя.