Question

1.Ежегодный доход по вкладу Сбербанка Сохраняй и пополняй составляет 10%. Каким станет этот вклад через 4 годе , если первоначально он был равен 10000€? 2. В геометрической прогрессии b1=64,g=0.5. В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно? 3. Какая из последовательностей является геометрической прогрессией? 4. В геометрической прогрессии b12=3^15 и b14=3^17 . Чему равно b1? 5. Найдите пятый плен геометрической прогрессии {b^n}=48, q=1/2?

Answer 1

Ответ:

1- 14641

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Для рассчета ежегодного дохода по вкладу Сбербанка "Сохраняй и пополняй", используем формулу для сложного процента:

$A = P \times (1 + r/n)^{nt}$

где: A - итоговая сумма (через 4 года), P - первоначальная сумма (10000€), r - годовая процентная ставка (10% или 0.10), n - количество периодов начисления процентов в год (для ежегодного начисления n=1), t - количество лет (4 года).

Подставляем значения в формулу:

$A = 10000 \times (1 + 0.10/1)^{1 \times 4}$ $A = 10000 \times (1.10)^4$ $A = 10000 \times 1.4641$ $A \approx 14641€$

Таким образом, вклад через 4 года составит около 14641€.

2. Геометрическая прогрессия задается формулой $b_n = b_1 \times g^{(n-1)}$, где $b_1$ - первый член прогрессии, $g$ - знаменатель прогрессии (отношение соседних членов).

Если $g > 1$, то каждый следующий член прогрессии будет больше предыдущего, и знак неравенства в сравнении членов прогрессии будет правильным.

Если $0 < g < 1$, то каждый следующий член прогрессии будет меньше предыдущего, и знак неравенства в сравнении членов прогрессии также будет правильным.

Однако, если $g = 1$, это означает, что все члены прогрессии будут равными, и знак неравенства будет поставлен неверно во всех сравнениях.

3. Геометрическая прогрессия имеет вид: $b_n = b_1 \times q^{(n-1)}$, где $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии (отношение соседних членов).

Пример геометрической прогрессии: 2, 6, 18, 54, 162, ...

4. Для геометрической прогрессии $b_n = b_1 \times q^{(n-1)}$, нам даны значения $b_{12} = 3^{15}$ и $b_{14} = 3^{17}$.

Используя эти значения, мы можем составить два уравнения:

$b_{12} = b_1 \times q^{(12-1)} = b_1 \times q^{11} = 3^{15}$ $b_{14} = b_1 \times q^{(14-1)} = b_1 \times q^{13} = 3^{17}$

Теперь разделим уравнения, чтобы избавиться от $b_1$:

$\frac{b_{14}}{b_{12}} = \frac{b_1 \times q^{13}}{b_1 \times q^{11}} = q^2$

Подставим известные значения:

$\frac{3^{17}}{3^{15}} = 3^2$

Так как $3^{17} = 3^{15} \times 3^2$, то $q = 3$.

Теперь, чтобы найти $b_1$, подставим значение $q$ в одно из исходных уравнений:

$b_{12} = b_1 \times q^{11} = 3^{15}$ $b_1 = \frac{3^{15}}{3^{11}} = 3^4 = 81$

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 81.

5. Для геометрической прогрессии $b_n = b_1 \times q^{(n-1)}$, где нам дано $b^n = 48$ и $q = \frac{1}{2}$ 0 0