Question

Arcsin x=п/4 решение и ответ

Answer 1

Ответ:

Решение твоей задачи начинается с использования свойства обратной функции синуса. Если arcsin(x) = π/4, то это означает, что sin(π/4) = x. Поскольку sin(π/4) = √2/2, то получаем x = √2/2. Таким образом, решением твоего уравнения является x = √2/2.

Answer 2

Ответ:

√2/2

Пошаговое объяснение:

arcsinx=п/4; хє[-1;1]

sin(п/4)=√2/2(належить області х)

х=√2/2

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение \( \arcsin(x) = \frac{\pi}{4} \).

Функция арксинуса обратна синусу, и её область значений ограничена от \(-\frac{\pi}{2}\) до \(\frac{\pi}{2}\). Поэтому, чтобы найти решение уравнения, нужно рассмотреть значение арксинуса, равное \(\frac{\pi}{4}\), и его симметричное отражение.

1. Найдем первое решение: \[ \arcsin(x) = \frac{\pi}{4} \]

Так как \(\sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}\), то \[ x = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

2. Найдем второе решение: Так как арксинус симметричен относительно начала координат, второе решение можно найти, рассмотрев отражение первого решения относительно \(y\)-оси. \[ x = -\frac{\sqrt{2}}{2} \]

Таким образом, у уравнения \( \arcsin(x) = \frac{\pi}{4} \) два решения: \( x = \frac{\sqrt{2}}{2} \) и \( x = -\frac{\sqrt{2}}{2} \).