Question

Два велосипедиста-Петя и Вася-ездят по круг.дорожке 600 метров.Петя и Вая едут по дорожке в одном направлении с постоянными скоростями.Петя обогнал Васю в 11:04,а в следующий раз-в 11:12. Какое расстояние (по дорожке) было между Петей и Васей в 11:02. Укажите меньшее из двух чисел,ответ выразите в метрах

Answer 1

Для решения этой задачи нам необходимо определить скорости, с которыми движутся Петя и Вася, а затем вычислить расстояние между ними в 11:02.

Из условия задачи мы знаем, что Петя обогнал Васю в 11:04 и в следующий раз в 11:12. Значит, между этими моментами времени прошло 8 минут.

Давайте обозначим скорость Пети как Vp и скорость Васи как Vv. Также обозначим расстояние между Петей и Васей в 11:02 как D.

Мы можем использовать формулу расстояния, чтобы выразить D через скорость и время:

D = Vp * t1, где t1 - время, прошедшее с 11:02 до 11:04.

Аналогично, расстояние между Петей и Васей во второй момент времени можно выразить следующим образом:

D = (Vp - Vv) * t2, где t2 - время, прошедшее с 11:04 до 11:12.

Мы знаем, что расстояние между Петей и Васей в 11:04 равно 0 (так как Петя обогнал Васю), поэтому мы можем записать:

0 = Vp * t1.

Также мы знаем, что расстояние между Петей и Васей в 11:12 равно 600 метров (полный круг дорожки), поэтому:

600 = (Vp - Vv) * t2.

Теперь мы можем решить эти уравнения относительно Vp и Vv.

Из первого уравнения получаем, что Vp = 0 / t1 = 0.

Из второго уравнения получаем, что (Vp - Vv) * t2 = 600.

Так как Vp = 0, то уравнение упрощается:

0 - Vv * t2 = 600.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно Vv:

Vv * t2 = -600.

Vv = -600 / t2.

Теперь, чтобы найти расстояние D в 11:02, мы можем использовать первое уравнение:

D = Vp * t1 = 0 * t1 = 0.

Таким образом, расстояние между Петей и Васей в 11:02 равно 0 метров.

Ответ: Расстояние между Петей и Васей в 11:02 равно 0 метров.