Question

Ежесекундно в бассейн наливается 0,5 м воды. Если сейчас в бассейне 120 м воды, сколько кубометров воды будет в бассейне через х секунд? Приведите формулу зависимости объема воды в бассейне от времени наполнения бассейна.Является ли зависимость линейной функцией?

Answer 1

Ответ:

V=0,5х + 120

Пошаговое объяснение:

Пусть объем воды в бассейне в определенную единицу времени будет V(х). Тогда в начальный момент в бассейне будет:

V(0) = 120

Каждую секунду в бассейн добавляется по 0,5 м3, или, если записать это выражением:

0,5 * х

Добавим это в функцию объема воды:

V(x) = 0,5х + 120

Таким образом, мы получили формулу зависимости объема воды в бассейне от времени его выполнения.

Ответ: V=0,5х + 120

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу:

\[ V(t) = V_0 + r \cdot t, \]

где: - \( V(t) \) - объем воды в бассейне через время \( t \) (в кубических метрах), - \( V_0 \) - начальный объем воды в бассейне (в кубических метрах), - \( r \) - скорость наполнения бассейна (в кубических метрах в секунду), - \( t \) - время наполнения бассейна (в секундах).

В данной задаче \( V_0 = 120 \) м³ и \( r = 0.5 \) м³/с. Подставим эти значения в формулу:

\[ V(t) = 120 + 0.5 \cdot t. \]

Теперь, если нам нужно узнать объем воды в бассейне через \( x \) секунд, мы подставим \( t = x \) в уравнение:

\[ V(x) = 120 + 0.5 \cdot x. \]

Таким образом, зависимость объема воды в бассейне от времени описывается линейной функцией. Линейная функция характеризуется тем, что её график представляет собой прямую линию.