Question

Які прямі у двовимірній площині називаються перпендикулярними?

Answer 1

Відповідь:

   Тобто умова перпендикулярності прямих: Добуток кутових коефіцієнтів k цих прямих відповідно - має бути рівний -1: k1 * k2 = -1, прямі задані рівнянням виду y = kx + b

Покрокове пояснення:

  Будь-яку пряму в двовимірній координатній площині можна задати стандартним рівнянням прямої виду y = kx + b, де k - кутовий коефіцієнт; b -  параметр. Кутовий коефіцієнт k відповідає за нахил прямої, а b - соває її вверх або ж вниз (залежить від самого значення цього параметра).

  Отже, щоб прямі були перпендикулярні, то потрібно, щоб добуток кутових коефіцієнтів прямих був рівним -1, а тобто k1 * k2 = -1. Це твердження легко довести, якщо трохи заглибитися в тригонометрію: k = tg(a) - визначення кутового коефіцієнта => k1 * k2 = tg(a) * tg(b); a - b = 90° (a > b) => a = b + 90° => tg(b + 90°) * tg(b) = tg(b) * (-ctg(b)) = -tg(b) * 1/tg(b) = -1

Тобто умова перпендикулярності прямих: Добуток кутових коефіцієнтів k цих прямих відповідно - має бути рівний -1: k1 * k2 = -1, прямі задані рівнянням виду y = kx + b

Answer 2

Прямі у двовимірній площині називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.

Можна сказати, що перпендикулярні прямі розташовані вертикально одна відносно іншої. Тобто, якщо ми маємо дві перпендикулярні прямі, то одна з них буде горизонтальна, а інша - вертикальна.

Перетин двох перпендикулярних прямих утворює чотири кути, кожний з яких має розмір 90 градусів.

Перпендикулярність часто використовується у геометрії та будівництві. Наприклад, при спорудженні будівель або при визначенні взаєморозташування об'єктів.

Також важливо зазначити, що пряма може бути перпендикулярною до площини. У цьому випадку кожен її вектор буде перпендикулярним до нормального вектора площини.