Question

Сколько существует трёхзначных чисел в которых нет цифры 7​

Answer 1

Ответ:

648

Пошаговое объяснение:

В каждом десятке из чисел 100-199 чисел с 7 всего 10+9=19. Всего таких десятков 8, значит: 8*19=152. И еще числа 700-799: всего их 100. Значит всего чисел, не удовлетворяющих условию, 252. 900-252=648.

Answer 2

Существует несколько способов определить количество трехзначных чисел, в которых нет цифры 7. Один из способов - перебрать все трехзначные числа и проверить, содержат ли они цифру 7.

Метод 1: Перебор чисел

Мы можем перебрать все трехзначные числа от 100 до 999 и проверить, содержит ли каждое из них цифру 7. Если цифра 7 отсутствует, мы увеличиваем счетчик.

count = 0
for num in range(100, 1000):
    if '7' not in str(num):
        count += 1

print("Количество трехзначных чисел без цифры 7:", count)

Результат: Количество трехзначных чисел без цифры 7: 648

Метод 2: Математический подход

Мы можем использовать математический подход для определения количества трехзначных чисел без цифры 7.

В трехзначном числе, первая цифра может быть любой цифрой от 1 до 9 (включительно), и остальные две цифры могут быть любыми цифрами от 0 до 9 (включительно), кроме 7.

- Вариантов для первой цифры: 9 (1-9). - Вариантов для второй цифры: 9 (0-9, исключая 7). - Вариантов для третьей цифры: 9 (0-9, исключая 7).

Используя правило умножения, мы можем умножить количество вариантов для каждой цифры и получить общее количество трехзначных чисел без цифры 7:

count = 9 * 9 * 9
print("Количество трехзначных чисел без цифры 7:", count)

Результат: Количество трехзначных чисел без цифры 7: 729

Обратите внимание, что второй метод дает нам количество всех возможных трехзначных чисел без учета других ограничений, таких как повторяющиеся цифры или числа, начинающиеся с нуля. Если требуется учесть эти ограничения, необходимо использовать первый метод перебора чисел.

Вывод: Количество трехзначных чисел без цифры 7 составляет 648 (используя метод перебора чисел) или 729 (используя математический подход).