Question

Найти в градусах наибольший отрицательный корень уравнения tg x -√3=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Уравнение tg x-√3 =0 можно переписать как tgx=√3. Это уравнение имеет решение когда x равно 60° или  π/3 (это основное решение). Однако тангенс является периодической функцией с периодом  π, поэтому все корни уравнения можно найти добавив к основному решению nπ

Таким образом общее решение уравнения: x= π/3+nπ

Чтобы найти наибольший отрицательный корень мы можем взять n=-1, что дает x= π/3-π=-2π/3 в градусах это -120°. Это наибольший отрицательный корень уравнения.

Answer 2

Для нахождения наибольшего отрицательного корня уравнения tg(x) - √3 = 0 необходимо решить уравнение tg(x) = √3.

Тангенс является отношением противолежащего катета к прилежащему в прямоугольном треугольнике. Так как tg(60°) = √3, то корень уравнения будет равен 60°.

Однако тангенс имеет периодическую функцию с периодом π, поэтому наибольший отрицательный корень можно найти, вычитая периодическую функцию из 60°. Таким образом, наибольший отрицательный корень будет равен 60° - π ≈ -152.63°.

Таким образом, наибольший отрицательный корень уравнения tg(x) - √3 = 0 равен примерно -152.63°.