Question

18 Вычислите А 2/5 + 3/4 + 1/6 Б 3/7+1/2+5/8 С 2/9+5/6+1/2 Д 5/8+4/10+11/2

Answer 1

18.

А) 2/5 + 3/4 + 1/6 = 2/5(умножаем на 12) + 3/4(умножаем на 15) + 1/6(умножаем на 10) = 24/60 + 45/60 + 10/60 = 79/60 = 1 (целая) 19/60

Б) 3/7 + 1/2 + 5/8 = 3/7(умножаем на 8) + 1/2(умножаем на 28) + 5/8(умножаем на 7) = 24/56 + 28/56 + 35/56= 87/56= 1 (целая) 31/56

С) 2/9+5/6+1/2 = 2/9(умножаем на 2) + 5/6(умножаем на 3) + 1/2(умножаем на 9) = 4/18 + 15/18 + 9/18 = 28/18 = 14/9(я сократила) =  1(целая) 5/9

Д) 5/8+4/10+11/2 = 5/8(умножаем на 5) + 4/10(умножаем на 4) + 11/2(умножаем на 20) = 25/40 + 16/40 + 220\40  =  261/40 = 6(целых) 21/40

То что я умножала это я сводила к общему знаменателю

Answer 2

Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей.

1. Найдем НОК знаменателей 5, 4 и 6. НОК(5, 4, 6) = 60.

2. Приведем все дроби к общему знаменателю 60:

А: \( \frac{2}{5} \) приводим к знаменателю 60, умножив числитель и знаменатель на 12. Получаем \( \frac{24}{60} \). А: \( \frac{3}{4} \) приводим к знаменателю 60, умножив числитель и знаменатель на 15. Получаем \( \frac{45}{60} \). А: \( \frac{1}{6} \) приводим к знаменателю 60, умножив числитель и знаменатель на 10. Получаем \( \frac{10}{60} \). Б: \( \frac{3}{7} \) приводим к знаменателю 60, умножив числитель и знаменатель на 8. Получаем \( \frac{24}{56} \). Б: \( \frac{1}{2} \) приводим к знаменателю 60, умножив числитель и знаменатель на 30. Получаем \( \frac{30}{60} \). Б: \( \frac{5}{8} \) уже имеет знаменатель 60. С: \( \frac{2}{9} \) приводим к знаменателю 60, умножив числитель и знаменатель на 20. Получаем \( \frac{40}{60} \). С: \( \frac{5}{6} \) уже имеет знаменатель 6, но чтобы привести к 60, умножим числитель и знаменатель на 10. Получаем \( \frac{50}{60} \). С: \( \frac{1}{2} \) приводим к знаменателю 60, умножив числитель и знаменатель на 30. Получаем \( \frac{30}{60} \). Д: \( \frac{5}{8} \) уже имеет знаменатель 8, но чтобы привести к 60, умножим числитель и знаменатель на 7.5. Получаем \( \frac{37.5}{60} \). Д: \( \frac{4}{10} \) приводим к знаменателю 60, умножив числитель и знаменатель на 6. Получаем \( \frac{24}{60} \). Д: \( \frac{11}{2} \) приводим к знаменателю 60, умножив числитель и знаменатель на 30. Получаем \( \frac{330}{60} \).

3. Теперь сложим числители для каждой группы:

А: \( \frac{24}{60} + \frac{45}{60} + \frac{10}{60} = \frac{79}{60} \). Б: \( \frac{24}{56} + \frac{30}{60} + \frac{5}{8} = \frac{125}{56} \). С: \( \frac{40}{60} + \frac{50}{60} + \frac{30}{60} = \frac{120}{60} \). Д: \( \frac{37.5}{60} + \frac{24}{60} + \frac{330}{60} = \frac{391.5}{60} \).

Таким образом, результат сложения данных дробей:

А: \( \frac{79}{60} \)

Б: \( \frac{125}{56} \)

С: \( \frac{120}{60} \)

Д: \( \frac{391.5}{60} \)