Question

У Іванка було у 4 рази більше колекційних іграшкових автомобілів, ніж у Богдана. Коли Іванко 10 своїх автівок віддав друзям, а Богданові подарували 5 нових автівок, то у хлопчиків колекційних іграшкових автомобілів стало порівну. По скільки колекційних автівок було у Іванка і Богдана спочатку?

Answer 1

Ответ:

Позначимо кількість колекційних автомобілів, які були у Богдана спочатку, через "х". Тоді кількість колекційних автомобілів у Іванка спочатку дорівнює "4x" (відомо, що у Іванка було у 4 рази більше).

Коли Іванко віддав 10 своїх автівок друзям, то у нього залишилося "4x - 10" автівок.

Богдан отримав 5 нових автівок, тобто у нього залишилося "x + 5" автівок.

За умовою задачі, після цих дій у хлопчиків автівок стало порівну, тобто:

4x - 10 = x + 5

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення "x":

3x = 15

x = 5

Тепер, коли ми знайшли "x", можемо знайти кількість автівок у Богдана і Іванка спочатку:

У Богдана було 5 колекційних автівок, а у Іванка - 4x = 4 * 5 = 20 колекційних автівок.

Answer 2

Позначимо кількість колекційних іграшкових автомобілів у Іванка як І, а у Богдана як Б.

За умовою задачі, Іванко мав у 4 рази більше колекційних іграшкових автомобілів, ніж Богдан: І = 4Б (1)

Коли Іванко віддав 10 своїх автівок друзям, то його залишилося (І - 10) колекційних іграшкових автомобілів. А Богданові подарували 5 нових автівок, отже, в нього стало (Б + 5) колекційних іграшкових автомобілів.

За умовою задачі, кількість колекційних іграшкових автомобілів стала порівну у хлопчиків: І - 10 = Б + 5 (2)

Підставимо значення І з рівняння (1) у рівняння (2): 4Б - 10 = Б + 5

Віднімемо Б з обох боків рівняння та перенесемо константи: 4Б - Б = 5 + 10 3Б = 15

Поділимо обидві частини рівняння на 3: Б = 5

Підставимо значення Б у рівняння (1): І = 4 * 5 = 20

Отже, спочатку у Іванка було 20 колекційних іграшкових автомобілів, а у Богдана - 5.