Question

СРОЧНО. Знайдіть значення виразу m2-5m + 9n² - 6mn + 15n, якщо m - 3n = 10 .

Answer 1

Покрокове пояснення:

$m^2-5m+9n^2-6mn+15n=(m^2-6mn+(3n)^2)-5*(m-3n)=\\\\=(m-3n)^2-5*(m-3n)\\\\m-3n=10\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\10^2-5*10=100-50=50.$

Відповідь: 50.

Answer 2

Дано: m = 3n + 10

Требуется найти значение выражения m^2 - 5m + 9n^2 - 6mn + 15n.

Подставим значение m в выражение:

m^2 - 5m + 9n^2 - 6mn + 15n = (3n + 10)^2 - 5(3n + 10) + 9n^2 - 6n(3n + 10) + 15n.

Раскроем скобки:

= (9n^2 + 60n + 100) - (15n + 50) + 9n^2 - (18n^2 + 60n) + 15n.

После сокращений и объединения подобных слагаемых получим:

= 18n^2 + 80n + 100 - 15n - 50 + 9n^2 - 18n^2 - 60n + 15n.

Сгруппируем слагаемые:

= (18n^2 - 18n^2) + (80n - 60n + 15n) + (100 - 50) = 0 + 35n + 50 = 35n + 50.

Значение выражения m^2 - 5m + 9n^2 - 6mn + 15n, при условии m = 3n + 10, равно 35n + 50.