Question

7. Дві групи велотуристів одночасно вирушили в похід до озера Синевир в одному напрямі. Їх маршрут складав 190 км. Перша група робила зупинки через кожні 16 км, а друга - через кожні 20 км. На якій відстані від старту зійдуться їх зупинки вдруге? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти на якій відстані від старту відбудеться друге зіткнення зупинок, можна знайти найменше спільне кратне чисел 16 та 20. Вони є 80.

Одна група зупиняється через кожні 16 км, а друга - через кожні 20 км. Таким чином, коли перша група пройде 80 км (5 зупинок по 16 км), а друга група пройде 80 км (4 зупинки по 20 км), вони зустрінуться вдруге.

Отже, їх зупинки вдруге зійдуться на відстані 80 км від старту.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, ми можемо використати метод знаходження найменшого спільного кратного (НСК) двох чисел. В даному випадку, ми шукаємо НСК чисел 16 і 20, щоб знайти відстань, на якій групи зустрінуться вдруге.

Знаходження найменшого спільного кратного (НСК)

НСК двох чисел можна знайти за допомогою формули: НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b), де НСД - найбільший спільний дільник.

Знаходження найбільшого спільного дільника (НСД)

НСД двох чисел можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда. Алгоритм полягає в послідовному знаходженні остачі від ділення одного числа на інше, поки остача не стане рівною нулю. НСД буде рівним останньому ненульовому остачі.

Застосування формули для знаходження НСК

Застосуємо формулу для знаходження НСК чисел 16 і 20: НСК(16, 20) = (16 * 20) / НСД(16, 20)

Знаходження НСД чисел 16 і 20

Застосуємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД чисел 16 і 20: 20 % 16 = 4 16 % 4 = 0

Отже, НСД(16, 20) = 4.

Застосування формули для знаходження НСК

Підставимо значення НСД(16, 20) в формулу для знаходження НСК: НСК(16, 20) = (16 * 20) / 4 = 80.

Отже, групи зустрінуться вдруге на відстані 80 км від старту.

[[1]]