Question

5. Знайдіть об'єм зрізаного конуса, якщо його радіуси дорівнюють 5 см і 14 см, а кут між твірною та площиною більшої основи дорівнює 45°.

Answer 1

Об'єм зрізаного конуса можна знайти за формулою: V = (1/3) * π * h * (R^2 + r^2 + R * r)

Де: V - об'єм конуса h - висота зрізаного конуса R - радіус більшої основи r - радіус меншої основи

З формули відомо, що потрібно знайти висоту (h) зрізаного конуса, а потім використати її для обчислення об'єму (V).

Спочатку знайдемо висоту (h) зрізаного конуса за допомогою тригонометричних функцій, використовуючи відомий радіус більшої основи (R) і кут між твірною та площиною більшої основи (α).

h = R * tan(α)

Після знаходження висоти (h), можна обчислити об'єм (V) зрізаного конуса за допомогою вищезазначеної формули.

Отже, після підстановки відомих значень (R=14 см, r=5 см, α=45°) в формули, знаходимо висоту (h) та об'єм (V) зрізаного конуса.