Question

Яке число є НСД для чисел 24 та 48:​

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

24 = 2 · 2 · 2 · 3

НСД(24;48)=2×2×2×3=2

Answer 2

НСД (найбільший спільний дільник) - це найбільше число, яке ділиться націло на обидва задані числа. Щоб знайти НСД для чисел 24 і 48, можна скористатися декількома методами, такими як методи факторизації, алгоритм Евкліда або таблиця дільників.

Метод факторизації: 1. Розкладемо обидва числа на прості множники. - 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3 - 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^4 * 3 2. Виберемо найменші степені простих множників, які зустрічаються у розкладах обох чисел. - НСД(24, 48) = 2^3 * 3 = 8 * 3 = 24

Отже, найбільший спільний дільник чисел 24 і 48 дорівнює 24.

Алгоритм Евкліда: 1. Поділимо більше число на менше. - 48 / 24 = 2 2. Залишок від ділення (2) стає новим меншим числом, а попереднє менше число стає новим більшим числом. - Залишок: 2, менше число: 24, більше число: 48 3. Повторимо кроки 1 і 2 до тих пір, поки отримаємо нульовий залишок. - 24 / 2 = 12 - 2 / 12 = 0 4. Останнє ненульове менше число є НСД. - НСД(24, 48) = 12

Отже, за алгоритмом Евкліда, найбільший спільний дільник чисел 24 і 48 дорівнює 12.