Question

10). В классе число мальчиков составляет 4/5 числа девочек.Найдите вероятность того,что наугад вызванный к доске учащийся будет девочка?​

Answer 1

Ответ:

Р(А) ≈ 0,6

Пошаговое объяснение:

определение

• вероятность P(A) наступления события A -  это  отношение числа  элементарных событий m, благоприятствующих событию A, к числу всех элементарных событий n.
• $\displaystyle P(A) = \frac{m}{n}$

У нас событие А - к доске вызвали девочку.

Найдем m и n.

Будем искать  не в "человеках", а в частях. Для определения вероятности все равно, в "человеках" считать или в частях.

Примем количество девочек за 1.

тогда количество мальчиков будет 4/5.

Всего в классе учеников  (или число n)  

$\displaystyle \boldsymbol {n}=1+\frac{4}{5} =\frac{9}{5}$

и есть у нас количество девочек (количество событий, благоприятствующих событию А,  или число m)

m = 1

И мы можем найти вероятность того, что вызванной окажется девочка.

$\displaystyle P(A) = \frac{m}{n} =\frac{1}{9/5} =\frac{5}{9} \approx 0.6$

Answer 2

Допустим, в классе всего "n" учащихся, число мальчиков составляет 4/5 от "n".

Пусть "m" - количество девочек в классе. Тогда количество мальчиков в классе будет составлять (4/5)*"n".

Таким образом, суммарное количество учащихся в классе будет равно "n" + (4/5)*"n" = "n"*(1 + 4/5) = (9/5)*"n"

Теперь найдем вероятность того, что наугад выбранный учащийся будет девочкой.

Вероятность выбрать девочку равна количеству возможных исходов, в которых выбранный ученик - девочка, деленному на общее количество возможных исходов.

Количество возможных исходов, в которых выбранный ученик - девочка, равно "m".

Общее количество возможных исходов равно количеству всех учеников в классе, то есть (9/5)*"n".

Таким образом, вероятность того, что наугад выбранный учащийся будет девочкой, составляет "m" / ((9/5)*"n").

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.