Question

Знайдіть найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне чисел 48 і 36. Чи є числа 272 і 1365 взаємно простими?​

Answer 1

1)

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и перемножим общие множители чисел:

36 = 2 · 2 · 3 · 3

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

НОД (36; 48) = 2 · 2 · 3 = 12

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. перемножим множители большего числа с множителями меньшего ,которых нет в наибольшем числе

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

36 = 2 · 2 · 3 · 3

НОК (36; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144

2) взаимно простые числа не имеют общих множителей ,кроме 1 .

простые числа те которые делятся только сами на себя и на 1 ,отличные от единицы

272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17

1365 = 3 · 5 · 7 · 13 -> общих нет, взаимно простые

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 48 і 36 - це число, яке ділить і 48, і 36, і є найбільшим серед усіх таких чисел. Щоб знайти НСД, можна скористатися алгоритмом Евкліда. Для чисел 48 і 36: 48 = 36 * 1 + 12 36 = 12 * 3 + 0 Таким чином, НСД(48, 36) = 12.

Найменше спі