Question

Розв’яжіть трикутник за стороною та двома кутами: 1) b = 9 см, α = 35°, g = 70°; 2) c = 14 см, b = 132°, g = 24°.

Answer 1

Ответ:

35

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1) Дано: b = 9 см, α = 35°, g = 70°

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов, которая связывает соотношение между сторонами треугольника и синусами соответствующих углов.

Согласно теореме синусов, отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянному коэффициенту:

a/sin α = b/sin β = c/sin γ

Где a, b и c - стороны треугольника, α, β и γ - соответствующие углы.

Из заданных данных известны b = 9 см и α = 35°. Найдем γ по формуле:

γ = 180° - α - g γ = 180° - 35° - 70° γ = 75°

Теперь рассчитаем сторону a:

a/sin α = b/sin γ a/sin 35° = 9 см/sin 75° a = 9 см * sin 35° / sin 75° a ≈ 5.07 см

Таким образом, длина стороны a равна примерно 5.07 см.

2) Дано: c = 14 см, b = 132°, g = 24°

Аналогично первому примеру, рассмотрим теорему синусов:

a/sin α = b/sin β = c/sin γ

Известно c = 14 см и g = 24°. Найдем β по формуле:

β = 180° - g - α β = 180° - 24° - 132° β = 24°

Теперь рассчитаем сторону b:

b/sin β = c/sin γ b/sin 24° = 14 см/sin 132° b = 14 см * sin 24° / sin 132° b ≈ 3.76 см

Таким образом, длина стороны b равна примерно 3.76 см.