Question

Второй признак параллелограмма

Answer 1

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник будет параллелограммом.

Доказательство:

Рассмотрим четырехугольник ABCD. Проведем в нем диагональ BD. Она разделит данный четырехугольник на два равных треугольника: ABD и CBD.

Эти два треугольника буду равны между собой по трем сторонам (BD - общая сторона, AB = CD и BC = AD по условию). Из этого можно сделать вывод, что угол1 = угол2. Отсюда следует, что AB параллельна CD. А так как AB = CD и AB параллельна CD, то по первому признаку параллелограмма, четырехугольник ABCD будет являться параллелограммом.

Answer 2

Второй признак параллелограмма гласит: противоположные стороны параллелограмма равны.

Это означает, что если в параллелограмме ABDC сторона AB равна стороне DC и сторона AD равна стороне BC, то выполняется второй признак параллелограмма.

Чтобы это проверить, нужно измерить длины всех сторон параллелограмма и сравнить их. Если окажется, что AB = DC и AD = BC, то выполняется второй признак параллелограмма, что подтверждает, что это действительно параллелограмм.

Таким образом, второй признак параллелограмма позволяет определить его форму на основе равенства длин противоположных сторон.