Question

5. В классе число мальчиков составляет 1/4 числа девочек. Найдите вероятность того, что наугад вызванный к доске один учащийся будет девочка. A) 0,6 B) 0,8 C) 0,2 D) 0,5 E) 0,4

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы найти вероятность того, что наугад вызванный к доске учащийся будет девочкой, мы можем воспользоваться информацией о том, что в классе число мальчиков составляет 1/4 числа девочек.

Пусть D обозначает количество девочек, а M - количество мальчиков в классе. Тогда мы можем записать, что M = (1/4)D, так как число мальчиков составляет 1/4 числа девочек.

Теперь, чтобы найти вероятность, что случайно выбранный учащийся будет девочкой, мы можем использовать отношение числа девочек к общему числу учащихся в классе:

Вероятность = Количество девочек / (Количество девочек + Количество мальчиков)

Вероятность = D / (D + M)

Теперь, подставив M = (1/4)D, получим:

Вероятность = D / (D + (1/4)D)

Вероятность = D / (5/4)D

Вероятность = (4/5)D / D

Вероятность = 4/5

Таким образом, вероятность того, что наугад вызванный к доске учащийся будет девочкой, составляет 4/5 =0.8= 80%.

Answer 2

Пусть общее число учащихся в классе составляет Х. Тогда число мальчиков равно 1/4 * Х, а число девочек равно 3/4 * Х.

Так как мы выбираем ученика наугад, то вероятность того, что это будет девочка, равна числу девочек поделенному на общее число учащихся:

Вероятность = числу девочек / (число мальчиков + число девочек)

В нашем случае, числу девочек равно 3/4 * Х, а числу мальчиков равно 1/4 * Х. Подставим эти значения в формулу вероятности:

Вероятность = (3/4 * Х) / ((1/4 * Х) + (3/4 * Х))

Упрощаем выражение:

Вероятность = (3/4 * Х) / (4/4 * Х)

Вероятность = (3/4) / 1

Вероятность = 3/4

Ответ: Вероятность того, что наугад вызванный к доске ученик будет девочка, равна 3/4.

Правильный ответ: e) 0,4.