Question

Функція f є непарною i min [2;5] f(x)=1, max [2; 5] f(x)=3. Знайдіть min [- 5; - 2] f(x), max [- 5; - 2] f(x).​

Answer 1

Дано, что функция \( f \) является непарной и имеет значения \( f(x) = 1 \) на интервале \( [2; 5] \) и \( \max [2; 5] f(x) = 3 \). Мы должны найти минимальное и максимальное значение функции на интервале \( [-5; -2] \).

Поскольку функция \( f \) является непарной, это означает, что она симметрична относительно начала координат. Если значение функции на интервале \( [2; 5] \) равно 1, то значение на интервале \( [-5; -2] \) также будет равно 1.

Теперь рассмотрим максимальное значение функции. Мы знаем, что на интервале \( [2; 5] \) максимальное значение \( f(x) \) равно 3. Используя симметрию непарной функции, мы можем сказать, что на интервале \( [-5; -2] \) максимальное значение функции также будет равно 3.

Итак, результаты для интервала \( [-5; -2] \):

\(\min [-5; -2] f(x) = 1\) \(\max [-5; -2] f(x) = 3\)

Таким образом, минимальное значение функции на интервале \( [-5; -2] \) равно 1, а максимальное значение - 3.