Question

Вычислите a) √(√2 + 1)² + √(√2 - 3)² b) √(√3 - 2)² + √(1 + √3)² ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

а)

$2 \sqrt{2} - 2 = 0.828$

b)

$2 \sqrt{3} - 1 = 2.464$

Пошаговое объяснение:

a)

$\sqrt{( \sqrt{2} + 1) {}^{2} } + \\ + \sqrt{( \sqrt{2} - 3) {}^{2} } = \\ = \sqrt{2} + 1 + \sqrt{2} - 3 = \\ = 2 \sqrt{2} - 2 = 0.828$

b)

$\sqrt{( \sqrt{3} - 2) {}^{2} } + \\ + \sqrt{(1 + \sqrt{3}) {}^{2} } = \\ = \sqrt{3} - 2 + 1 + \sqrt{3} = \\ = 2 \sqrt{3} - 1 = \\ = 2.464$

Answer 2

Для вычисления выражения a) +√(√2 + 1)² + √(√2 - 3)² + b) +√(√3 - 2)² + √(1 + √3)², начнем с вычисления каждого из слагаемых:

a) +√(√2 + 1)² + √(√2 - 3)²:

1. Начнем с вычисления корней внутри квадратных скобок: - √(√2 + 1) = √(2^(1/2) + 1) = √(1.414 + 1) = √(2.414)

- √(√2 - 3) = √(2^(1/2) - 3) = √(1.414 - 3) = √(-1.586)

2. Теперь возведем результаты в квадрат, чтобы избавиться от корней: - (√(2.414))^2 = 2.414 - (√(-1.586))^2 = -1.586

3. Теперь сложим результаты: - a) = 2.414 - 1.586 = 0.828

b) +√(√3 - 2)² + √(1 + √3)²:

1. Вычислим корни внутри квадратных скобок: - √(√3 - 2) = √(3^(1/2) - 2) = √(1.732 - 2) = √(-0.268)

- √(1 + √3) = √(1 + 3^(1/2)) = √(1 + 1.732) = √(2.732)

2. Возведем результаты в квадрат: - (√(-0.268))^2 = -0.268 - (√(2.732))^2 = 2.732

3. Сложим результаты: - b) = -0.268 + 2.732 = 2.464

Теперь, чтобы получить итоговый результат, сложим a) и b):

a) + b) = 0.828 + 2.464 = 3.292

Итак, значение выражения a) + b) равно 3.292.