Question

Дослідити на парність функцію у=х³-5 +4.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Функція не парна так як вона кубічна

у=х³-1

x - будь-яке R;

Answer 2

Функція у = х³ - 5х + 4 є парною, якщо для будь-якого значення х виконується у(-х) = у(х). Щоб перевірити, чи є функція парною, ми замінимо х на -х і порівняємо результат зі значенням функції для х. Якщо результати співпадають, то функція є парною.

Перевірка парності функції

Підставимо -х вмісце х у вираз функції: у(-х) = (-х)³ - 5(-х) + 4

Спростимо вираз: у(-х) = -х³ + 5х + 4

Тепер порівняємо цей результат зі значенням функції для х: у(х) = х³ - 5х + 4

Якщо у(-х) = у(х), то функція є парною.

Порівняння результатів

Порівняємо значення функції у(-х) = -х³ + 5х + 4 зі значенням функції у(х) = х³ - 5х + 4.

Підставимо деякі значення х і порівняємо результати:

- Для х = 1: у(-1) = (-1)³ - 5(-1) + 4 = -1 + 5 + 4 = 8 у(1) = 1³ - 5(1) + 4 = 1 - 5 + 4 = 0

Значення не співпадають, тому функція не є парною.

- Для х = 2: у(-2) = (-2)³ - 5(-2) + 4 = -8 + 10 + 4 = 6 у(2) = 2³ - 5(2) + 4 = 8 - 10 + 4 = 2

Значення не співпадають, тому функція не є парною.

- Для х = 0: у(0) = 0³ - 5(0) + 4 = 4 у(0) = 0³ - 5(0) + 4 = 4

Значення співпадають, тому функція є парною.

Висновок

Отже, функція у = х³ - 5х + 4 не є парною, оскільки не всі значення у(-х) співпадають зі значеннями у(х).