Question

Найдите НОК(15 45 65) НОК(13 52 169) НОК(14 21 28

Answer 1

Пошаговое объяснение:

15 = 3 * 5

45 = 3 * 3 * 5

65 = 5 * 13

НОК(15, 45, 65) = 3 * 3 * 5 * 13 = 585

13 = 13

52 = 2 * 2 * 13

169 = 13 * 13

НОК(13, 52, 169) = 2 * 2 * 13 * 13 = 676

14 = 2 * 7

21 = 3 * 7

28 = 2 * 2 * 7

НОК(14, 21, 28) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для групп чисел, следует сначала вычислить НОК для каждой группы чисел, а затем сложить результаты.

НОК(15, 45, 65):

1. Разложим каждое число на простые множители: - 15 = 3 * 5 - 45 = 3^2 * 5 - 65 = 5 * 13

2. Находим максимальное количество простых множителей для каждого уникального простого числа: - 3^2 (так как это самое большое количество троек) - 5 (поскольку это самый большой показатель для пятерок) - 13 (единственное вхождение тринадцаток)

3. Перемножим эти простые множители, чтобы получить НОК(15, 45, 65): НОК(15, 45, 65) = 3^2 * 5 * 13 = 585

НОК(13, 52, 169):

1. Разложим каждое число на простые множители: - 13 - простое число - 52 = 2^2 * 13 - 169 = 13^2

2. Находим максимальное количество простых множителей для каждого уникального простого числа: - 2^2 (максимальное количество двоек) - 13^2 (максимальное количество тринадцаток)

3. Перемножим эти простые множители, чтобы получить НОК(13, 52, 169): НОК(13, 52, 169) = 2^2 * 13^2 = 169

НОК(14, 21, 28):

1. Разложим каждое число на простые множители: - 14 = 2 * 7 - 21 = 3 * 7 - 28 = 2^2 * 7

2. Находим максимальное количество простых множителей для каждого уникального простого числа: - 2^2 (максимальное количество двоек) - 3 (единственное вхождение троек) - 7 (поскольку это самый большой показатель для семерок)

3. Перемножим эти простые множители, чтобы получить НОК(14, 21, 28): НОК(14, 21, 28) = 2^2 * 3 * 7 = 84

Теперь сложим результаты:

НОК(15, 45, 65) + НОК(13, 52, 169) + НОК(14, 21, 28) = 585 + 169 + 84 = 838

Итак, сумма НОК для этих групп чисел равна 838.