Question

2. Обчисліть: a) НСД (63, 99); 6) НСК (63, 99). Пж можна з тими стовпчиками

Answer 1

Давайте спробуємо знайти найменше спільне кратне (НСК) і найбільший спільний дільник (НСД) для чисел 63 і 99.

a) Знайдемо НСД (63, 99):

Розкладемо числа на прості множники:
63 = 3 * 3 * 7
99 = 3 * 3 * 11

Тепер, щоб знайти НСД, ми вибираємо мінімальні ступені простих чисел, які зустрічаються в обох числах:
НСД (63, 99) = 3 * 3 = 9

Знайдемо НСК (63, 99):
Для знаходження НСК, ми використовуємо формулу:
НСК (a, b) = (a * b) / НСД (a, b)

Ми вже знайшли НСД (63, 99) раніше, він дорівнює 9.

Тепер знайдемо НСК:
НСК (63, 99) = (63 * 99) / 9 = 7 * 11 * 9 = 693

Answer 2

Для того чтобы вычислить Наибольший Общий Делитель (НОД) и Наименьшее Общее Кратное (НОК) чисел 63 и 99, мы можем воспользоваться различными методами, такими как метод Эвклида для НОД и математической формулой для НОК. Давайте начнем с НОД:

1. НСД (63, 99) с помощью метода Эвклида:

a) Делаем первое деление: 99 / 63 = 1, остаток 36. b) Теперь 63 становится делителем, а 36 - делимым. c) Делаем следующее деление: 63 / 36 = 1, остаток 27. d) Повторяем: 36 / 27 = 1, остаток 9. e) И, наконец, 27 / 9 = 3, остаток 0.

Когда остаток достигает 0, мы останавливаемся. Наибольший общий делитель (НОД) равен последнему ненулевому остатку, который равен 9. Таким образом, НСД (63, 99) = 9.

2. Теперь давайте вычислим Наименьшее Общее Кратное (НОК) с помощью формулы:

НОК (a, b) = (|a * b|) / НОД (a, b)

Где |a * b| - модуль произведения чисел a и b, а НОД (a, b) - наибольший общий делитель, который мы уже вычислили.

НОК (63, 99) = (|63 * 99|) / 9 НОК (63, 99) = (6237) / 9 НОК (63, 99) = 693

Таким образом, НОД (63, 99) равен 9, а НОК (63, 99) равен 693.