Question

Срочно! Вычислить: (5+√3) ²-10√3=​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\(5+\sqrt{3} )^{2} -10\sqrt{3} =5^{2} +2\cdot 5\cdot \sqrt{3} +(\sqrt{3} )^{2} -10\sqrt{3} =\\\\\\=25+10\sqrt{3} +3-10\sqrt{3} =\underbrace{(25+3)}_{28}+\underbrace{(10\sqrt{3} -10\sqrt{3} )}_{0}=28$

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением поэтапно:

1. Вначале найдем значение выражения (5 + √3)²: (5 + √3)² = (5 + √3)(5 + √3)

Для этого используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

В данном случае a = 5 и b = √3: (5 + √3)² = 5² + 2 * 5 * √3 + (√3)² = 25 + 10√3 + 3 (так как (√3)² = 3) = 28 + 10√3

2. Теперь у нас есть значение выражения (5 + √3)², и нам нужно вычесть 10√3: (5 + √3)² - 10√3 = (28 + 10√3) - 10√3

Теперь вычитаем 10√3 из 28: 28 - 10√3

3. Окончательный ответ: 28 - 10√3

Это и есть ответ на ваш вопрос. Вы можете оставить его в данной форме, так как упрощение до конечного числа может потребовать применения формулы рационализации или других методов, но ответ в виде "28 - 10√3" уже является упрощенным и приемлемым.