Question

223. В прямоугольнике ширина относится к длине как 3 : 5. Длина пря- моугольника на 6 см больше ширины. Найдите периметр прямо- угольника. 50​

Answer 1

Відповідь:

Периметр прямоугольника равен 48 см.

Покрокове пояснення:

Обозначим длину прямоугольника как Х, а его ширину как У.

Поскольку ширина прямоугольника относится к длине как 3 : 5, получаем:

У / Х = 3 / 5

5У = 3Х

У = 3/5 × Х ( 1 )

Исходя из того, что длина прямоугольника на 6 см больше его ширины, получаем:

Х = У + 6 ( 2 )

Подставив уравнение ( 1 ) в уравнение ( 2 ), получаем:

Х = 3/5 × Х + 6

Х - 3/5 × Х = 6

2/5 × Х = 6

Х = 6 × 5/2

Х = 15 см. - длина прямоугольника.

Подставив Х = 15 в уравнение ( 2 ), получаем:

15 = У + 6

У = 15 - 6

У = 9 см. - ширина прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

Р = Х + У + Х + У = 15 + 9 + 15 + 9 = 48 см.

Answer 2

Пусть x - ширина прямоугольника в см. Тогда длина прямоугольника будет (x + 6) см.

Согласно условию, ширина относится к длине как 3 к 5:

x : (x + 6) = 3 : 5

Перекрестное умножение дает:

5x = 3(x + 6)

5x = 3x + 18

2x = 18

x = 9

Ширина прямоугольника равна 9 см, а длина равна (9 + 6) = 15 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (длина + ширина).

Подставляя значения, получаем:

P = 2 * (15 + 9) = 2 * 24 = 48 см.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 48 см.