Question

На сколько процентов увеличится площадь круга, если радиус круга увеличивается на 190%? ​

Answer 1

Ответ:

на 741%

Пошаговое объяснение:

площадь круга

S= πr², где r его радиус

если радиус увеличится на 190%, значит

он станет

$r 1= \: r + \frac{190}{100} r = \frac{100 + 190}{100} r = 2.9r$

соответственно площадь нового круга станет

$S 1= \pi \times {2.9}^{2} \times {r}^{2} = 8.41\pi {r}^{2}$

соответственно площадь увеличится на

$S1 - S = 7.41\pi {r}^{2}$

или на 741 % относительно первоначального значения

Answer 2

Площадь круга зависит от его радиуса, и она вычисляется по формуле:

Площадь круга = π * r^2,

где π (пи) - это математическая константа, приближенное значение которой равно 3,14159, а r - радиус круга.

Если радиус круга увеличивается на 190%, то новый радиус (r') будет равен:

r' = r + 1.90r = 2.90r.

Теперь мы можем выразить новую площадь круга (A') в зависимости от измененного радиуса:

A' = π * (2.90r)^2 = π * 8.41 * r^2.

Теперь мы можем выразить увеличение площади круга в процентах, сравнивая новую площадь A' с исходной площадью A:

Увеличение площади в процентах = ((A' - A) / A) * 100.

Подставим значения:

Увеличение площади в процентах = ((π * 8.41 * r^2 - π * r^2) / (π * r^2)) * 100.

Упростим выражение:

Увеличение площади в процентах = ((8.41 - 1) / 1) * 100.

Увеличение площади в процентах = 7.41 * 100 = 741%.

Таким образом, площадь круга увеличится на 741% при увеличении радиуса на 190%.