Question

Вычислите примеры с дробями а) 5/36 +29/54 б) 0,36 - 12/75 + 2/15 (тут десятичная дробь) в) (1/2 - 1-3) - ( 1/4 - 1/5)

Answer 1

Ответ:

a) 5/36 +29/54 = 15 + 58/108 = 73/108

б) 0,36 - 12/75 + 2/15 = 9/25 - 12/75 + 2/15 = 1/3 = 0.3

в) (1/2 - 4) - 1/20 = -7/2 - 1/20 = - 71/20 = -3 11/20 = -3,55

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) Первый пример: 5/36 + 29/54.

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 36 и 54 будет 108. Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а числитель и знаменатель второй дроби на 2.

5/36 = (5 * 3) / (36 * 3) = 15/108 29/54 = (29 * 2) / (54 * 2) = 58/108

Теперь можем сложить дроби:

15/108 + 58/108 = (15 + 58) / 108 = 73/108

Ответ: 73/108.

б) Второй пример: 0,36 - 12/75 + 2/15.

Первую дробь можно преобразовать к общему знаменателю с помощью десятичной дроби. Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от запятой:

0,36 = 36/100 = 9/25

Теперь все дроби имеют общий знаменатель, который равен 75. Можем сложить дроби:

9/25 - 12/75 + 2/15 = (9 * 3) / (25 * 3) - 12/75 + (2 * 5) / (15 * 5) = 27/75 - 12/75 + 10/75

Теперь можем сложить дроби:

27/75 - 12/75 + 10/75 = (27 - 12 + 10) / 75 = 25/75 = 1/3

Ответ: 1/3.

в) Третий пример: (1/2 - 1/3) - (1/4 - 1/5).

Сначала вычтем дроби внутри каждой скобки:

1/2 - 1/3 = (1 * 3 - 1 * 2) / (2 * 3) = (3 - 2) / 6 = 1/6 1/4 - 1/5 = (1 * 5 - 1 * 4) / (4 * 5) = (5 - 4) / 20 = 1/20

Теперь вычтем результаты:

1/6 - 1/20 = (1 * 20 - 1 * 6) / (6 * 20) = (20 - 6) / 120 = 14/120

Дробь 14/120 можно сократить на НОД числителя и знаменателя, который равен 2:

14/120 = (14 / 2) / (120 / 2) = 7/60

Ответ: 7/60.