Question

Цилиндр вписан в правильную четырёхугольную призму. Найди радиус основания цилиндра если площадь боковой поверхности призмы равна 88, а высота цилиндра равна 2.

Answer 1

S бок = Р осн * h, где h – высота цилиндра

88 = P осн * 2; Р осн = 88/2 = 44.

Р осн = 4d, где d – диаметр основания цилиндра

44 = 4d; d = 44/4 = 11.

r = d/2, где r – радиус основания цилиндра

r = 11/2 = 5,5.

Ответ: 5,5 ед.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать некоторую геометрию и основные формулы для вычисления площадей и объемов фигур.

Пусть R - радиус основания цилиндра, а h - его высота.

Нахождение радиуса основания цилиндра

1. Площадь боковой поверхности призмы равна 88. Это означает, что сумма площадей всех боковых граней призмы равна 88. Учитывая, что призма является правильной четырехугольной призмой, у нее четыре боковых грани. Поэтому площадь одной боковой грани равна 88 / 4 = 22.

2. Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, высота которого равна высоте цилиндра h, а ширина равна окружности основания цилиндра. Площадь прямоугольника определяется формулой S = a * b, где a - длина, а b - ширина. В нашем случае площадь боковой поверхности цилиндра равна 2 * pi * R * h.

3. Поэтому у нас есть уравнение: 2 * pi * R * h = 22.

4. Подставим известные значения: 2 * pi * R * 2 = 22.

5. Решим уравнение для нахождения радиуса R:

2 * pi * R * 2 = 22 4 * pi * R = 22 R = 22 / (4 * pi) ≈ 1.75 Таким образом, радиус основания цилиндра составляет примерно 1.75.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использован приближенный результат, округленный до двух десятичных знаков. В реальной жизни, при решении подобных задач, можно использовать более точные значения и методы вычисления.