Question

Помогите даю 60 балов. Упростите выражение 2х-4/х^2+12х+36 : 8х-16/х^2-36 и найдите его значение при x=1.5

Answer 1

............................

Answer 2

Для упрощения данного выражения и нахождения его значения при x = 1.5, следует выполнить следующие шаги:

1. Упростим выражение: (2x - 4) / (x^2 + 12x + 36) : (8x - 16) / (x^2 - 36)

2. Раскроем скобки в знаменателях:

(2x - 4) / [(x + 6)(x + 6)] : (8x - 16) / [(x + 6)(x - 6)]

3. Теперь мы можем рассмотреть деление как умножение на обратное значение, т.е., выразим деление через умножение и инверсию:

(2x - 4) / [(x + 6)(x + 6)] * [(x - 6)(x + 6)] / (8x - 16)

4. Сократим общие множители в числителе и знаменателе:

(2x - 4)(x - 6) / [(x + 6)(x + 6)(8x - 16)]

5. Теперь упростим числитель:

(2x - 4)(x - 6) = 2(x - 2)(x - 6)

6. Заметим, что в числителе у нас есть общий множитель 2, который можно сократить с 8 в знаменателе:

[2(x - 2)(x - 6)] / [(x + 6)(x + 6)(2(x - 2))]

7. Сокращаем общие множители:

[1] / [(x + 6)(x + 6)]

Теперь у нас есть упрощенное выражение: 1 / [(x + 6)(x + 6)].

8. Для нахождения значения при x = 1.5, подставим это значение в выражение:

1 / [(1.5 + 6)(1.5 + 6)] = 1 / [(7.5)(7.5)] = 1 / 56.25 = 0.01777777777...

Таким образом, значение выражения при x = 1.5 равно примерно 0.0178 (округлено до четырех знаков после запятой).